Malú novelu ústavy rušiacu poslaneckú imunitu za priestupky mal parlament v prvom čítaní prerokovať ešte na decembrovej schôdzi. Na návrh predsedu poslaneckého klubu SNS Rafaela Rafaja ju zákonodarcovia preložili na januárové zasadnutie NR SR kvôli tomu, že otvára ďalšie právne normy, ktoré treba pripraviť. Návrh novely o poslancoch SNR upravuje aj zákon o priestupkoch a zákon o organizácii Ústavného súdu SR a o konaní pred ním a o postavení jeho sudcov.

Predseda parlamentu spolu s podpredsedom NR SR Čížom a predsedom Ústavnoprávneho výboru Mamojkom predložili návrh novely ústavy na zrušenie poslaneckej imunity v oblasti priestupkov ako výsledok práce stálej Komisie pre ústavu a rokovací poriadok do NR SR 9. novembra 2007. Na základe právnej normy sa poslanci, sudcovia i prokurátori nebudú môcť vyhnúť plateniu pokút za dopravné priestupky, napríklad rýchlu jazdu, zlé parkovanie alebo jazdu pod vplyvom alkoholu. Návrh ponecháva poslancom imunitu za hlasovanie a výroky pri výkone poslaneckého mandátu. Navrhovaná zmena nemení potrebu súhlasu Národnej rady SR na trestné a disciplinárne konanie voči poslancovi, ako aj na jeho vzatie do väzby.

Pôvodne chcel Paška požiadať o 60-dňovú lehotu na prerokovanie v druhom čítaní, čo malo vytvoriť dostatočný časový priestor na prípravu noviel súvisiacich zákonov. Odkazy v ďalších právnych normách by sa mali upraviť tak, aby zrušenie priestupkovej imunity a samotné priestupkové konanie, ktoré potom bude uplatniteľné aj voči poslancom, sudcom, prokurátorom, nemohlo byť dôvodom na obmedzenie alebo znemožnenie výkonu samotného mandátu poslanca počas rokovania výborov alebo pléna NR SR, avizoval vtedy Paška.

Po tom, ako predseda NR SR prišiel s návrhom na obmedzenie poslaneckej imunity, stiahli svojich členov z Komisie pre ústavu a rokovací poriadok vládne strany ĽS-HZDS a SNS, vraj sa o návrhu dostatočne nerokovalo medzi koaličnými partnermi.
Podporu návrhu na zrušenie priestupkovej imunity avizovali opozičné strany SDKÚ-DS, KDH a SMK. Paška v tom nevidí problém, podľa neho nejde o zákon súvisiaci s programovým vyhlásením vlády. Tak ako napríklad SNS prišla so svojím návrhom zákona o Andrejovi Hlinkovi, on predkladá zúženie poslaneckej imunity.